Wallabies sind gut an unser Klima angepasst und lieben es, sich im Freien aufzuhalten. Daher ist auch keine besondere Stallung oder gar ein beheiztes Gebäude notwendig. Ein Unterstand, auf drei Seiten geschlossen, reicht üblicherweise aus, um den Wallabies Schutz gegen Wind und Regen zu bieten (siehe auch rechtliche Voraussetzungen in Österreich).
Je nach Bauart kann der Unterstand sowohl für ein kühles Plätzchen in der Sommerhitze als auch für einen wärmenden Rückzugsort sorgen. Im Winter ist es für die Wallabies bis -15° bis -20° kein Problem – so lange sie vor Wind und Nässe geschützt sind.
Einige Halter arbeiten im Winter auch mit Wärmelampen (wie sie aus der Ferkelzucht bekannt sind). Dabei ist es jedoch unbedingt notwendig, wenn überhaupt dann nur sehr vorsichtig zu heizen. Wird zu stark gewärmt, so schadet es eher den Tieren, als es ihnen nützt, da sie zu schnell große Temperaturunterschiede zwischen der winterlichen Kälte draußen und der Wärmelampe durchlaufen. Auf keinen Fall sollte man versuchen, den Tieren eine „richtig warme Stube“ damit zu basteln – sie sind für den Winter gerüstet und kommen daher auch gut damit klar.
Eine andere Möglichkeit bei sehr tiefen Temperaturen sind Heubündel, die zur Isolierung innen am Unterstand aufgebaut werden. Diese sollten dabei kleinere Nischen und Winkel bilden, in die sich die Tiere zurückziehen. Auch ein Bündel als Dach (nur einer – die Wallabies sollten ja nicht begraben werden, wenn sie zu stark rumwetzen) kann den Beutlern helfen, sich selbst auf Temperatur zu halten.
